Webbär – das kleine Webmagazin

5.August 2009

Spieltheorie: das Gefangendilemma

Gegeben sind zwei Knackis, die sich Ermittlungen der Staatsanwaltschaft ausgesetzt sehen, inhaftiert sind (es sind eben Knackis) und in Einzelhaft gehalten werden, also sich gegenseitig keine Nachrichten zukommen lassen können. Beiden wird ein und dasselbe Verbrechen zur Last gelegt, das sie nach Ansicht der Staatsanwaltschaft zusammen begangen haben sollen, der Staatsanwalt trägt in etwa wie folgt vor:

„Gestehen Sie, lieber Knacki-1, die Ihnen vorgeworfene Straftat, so werden wir einen Deal mit dem Richter erreichen und Sie erhalten als Strafmaß 5 Jahre Haft. Gestehen Sie nicht, Ihr mutmaßlicher Komplize aber, dann wird das Strafmaß auf lebenslänglich bemessen werden. Bitte sagen Sie zur Ihnen vorgeworfenen Tat umfassend aus. Dieses Angebot ist in identischer Form Knacki-2 vorgetragen worden. Gestehen beide Verdächtigen, so wird das Strafmaß in Absprache mit der Richterschaft auf 10 Jahre festgesetzt werden.“

chainsNun sind Sie, also Sie, geehrter und freundlicher Leser, Knacki-1 – wie werden Sie entscheiden?
Bedenken Sie bitte auch, dass die Straftat, die Ihnen vorgeworfen worden ist, nicht von Ihnen begangen worden sein muss; wer die Tat begangen hat, ist hier ganz nebensächlich. Der Staatsanwalt ließ durchblicken, dass es keine Strafe geben wird, wenn Sie und Knacki-2 schweigen – ansonsten hätte es kein dementsprechendes Angebot gegeben. Die Beweislage der Ermittlung ist offenbar ungenügend für eine Verurteilung.

Dieses Problem ist erkennbar dilemmatisch, die Problemstellung ist als Gefangenendilemma bekannt und wir wollen nur kurz die wichtigsten Aspekte berichten, dabei auch ein wenig ausbauen:

  1. Die offizielle Problemlösung ist, dass beide Verdächtigen gestehen sollten, da das Strafmaß mit 5 oder 10 Jahren weit günstiger bemessen ist als ein „Lebenslänglich“.
  2. Iterationen des Problems, also aufeinander folgende „Spiele“, in denen Knacki-1 und Knacki-2 immer wieder ihr Strafmaß verhandeln, sind sehr interessant, sollen aber an dieser Stelle nicht behandelt werden [1]
  3. Die offizielle Problemlösung ist nicht richtig, da die Kooperationsbereitschaft nicht nur von Vertrauen abhängig ist, das in Kooperationsserien eine wichtige Rolle spielt [2]; die Richtigkeit der Entscheidung wird vielmehr vom Planungshorizont [3] der Kooperationsteilnehmer bestimmt. Anders formuliert: Für denjenigen, für den 5 oder 10 Jahre Haft einem „Lebenslänglich“ entsprechen, ist keine Kooperation mit der Staatsanwaltschaft zu erwarten. 

John Forbes NashMit den Mitteln der Spieltheorie ist hier also keine Lösung zu finden, der Webbär selbst würde zwar zur Kooperation mit der Staatsanwaltschaft tendieren, aber die persönliche Anforderungslage ist und bleibt entscheidend, auch dann, wenn an den Dilemmaparametern gedreht wird und die voraussichtlichen Strafzumessungen geändert werden.

„Das Leben wird einen Weg finden.“ (Jurassic Park)

Der geneigte und freundliche Leser darf gerne auch diesen ausgezeichneten Artikel bei der FAZ zur Kenntnis nehmen, Zitat:

„Auch solche Laborerkenntnisse können allerdings das Defizit der Spieltheorie nicht heilen, dass die Leute mit Spielgeld anders umgehen als mit wirklichem, das sie zuvor womöglich hart erwerben mussten.“

Mit dem Nash-Equilibrium und einigen Problemstellungen des verlinkten FAZ-Artikels wird sich ein späterer Webbär beschäftigen. 


[1] Iterationen dieses Problems und anderer Probleme (wie bspw. das Drei-Türen-Problem) werden in einem späteren August-Webbär behandelt.
[2] Man sagt zu Recht, dass Vertrauen das Schmiermittel der Wirtschaft ist.
[3] Ob und wie gut sich Knackie-1 und Knackie-2 kennen und mögen, soll an dieser Stelle keine Beachtung finden, wir betrachten die beiden Herren (es könnten auch Damen sein) als Geschäftsleute, die einem „Nothing personal!“ folgen.

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