Webbär – das kleine Webmagazin

23.August 2009

Korrelationen, Signifikanz und Kausalität

Filed under: Wissen — Schlagwörter: , , , , , , — webbaer @ 03:23

Es gibt in der Realität keine Kausalität. Kausalität wird bestimmt, beziehungsweise behauptet indem Korrelationen [1] auf ihre Signifikanz hin geprüft werden. Diese Prüfung geschieht mit Hilfe der Mathematik und basiert auf Annahmen, ist also letztlich willkürlich.

Q: Beispiele?

RouletteA1: Wir spielen Roulette und setzen jeweils auf Rot, nach 1.000 Spielen haben wir 535 mal gewonnen. Wir legen ein mathematisches Modell an (18 rote Zahlen, 18 schwarze Zahlen, eine grüne Null) [2] und stellen fest, dass die Wahrscheinlichkeit für das festgestellte Ereignis (unter den genannten Voraussetzungen mindestens 535 mal zu gewinnen) bei ca. 1‰ liegt. Nun „springen“ wir, stellen also Signifikanz fest, und schließen auf einen Fehler des Roulettekessels. Wir spielen nun weiterhin möglichst fleißig an diesem Roulettetisch die Farbe Rot. [3]

A2: Wir halten einen Stein in der Hand und öffnen die Hand, das tun wir tausendmal; wir stellen möglicherweise fest, dass der Stein tausendmal fällt. Wir unterstellen nun die drei Möglichkeiten „Stein fällt“, „Stein fliegt nach oben weg“ und „Stein verharrt“, bei Gleichverteilung, und kommen zu dem Schluss, dass die Wahrscheinlichkeit für die beobachtete Ereigniskette bei (1/3)^1000 liegt, also eine klare Signifikanz vorliegt [4]; wir „wissen“, dass der Stein auch zukünftig fallen wird.

Resümee
Es muss zweimal „gesprungen“ werden, um eine Schlussfolgerung zu erreichen beziehungsweise Signifikanz festzustellen: einmal beim Anlegen eines Modells und dann beim Feststellen der Signifikanz.
Signifikanz und Kausalität, diese wird in der Praxis oft nach festgestellter Signifikanz behauptet, sind „heiße Eisen“. Studien beispielsweise, die die Öffentlichkeit erreichen,  können willkürliche Schlussfolgerungen nahe legen oder transportieren (was natürlich oft genau der Zweck dieser Studien ist).
Im Bereich der Wirtschaft können Geschäftsanalysen falsch sein und nur dazu dienen unternehmerische Entscheidungen oder Personen abzusichern. Zyniker unter den Stochastikern gibt es dementsprechend genug.
Trotz all der hier vorgebrachten Kritik: Selbstverständlich ist der praktische Nutzen des hier betrachteten Vorgehens groß!


[1] an Hand einer möglichst großen Datenprobe, da Rückschlüsse bezüglich des Zusammenlaufens von Ereignismengen dann eher möglich werden
[2] in diesem Fall mit Hilfe einer kleinen Computer-Simulation
[3] so genannte Kesselgucker bemühen sich diesbezüglich, so zu sagen schon seit Generationen – in gewisser Hinsicht und rein philosophisch betrachtet ist Roulette letztlich kein Glücksspiel
[4] Physiker bearbeiten diese Sache oft anders.

5 Kommentare »

  1. Wenn wir zwei Ereignisse haben:(a) Mein Ableben, das künftige Aktivitäten meinerseits ausschließt und(b)Ein Ausbleiben der von mir geschriebenen Kommentare hier,ist es dann nicht richtig, davon auszugehen, dass aus dem ersten Ereignis das zweite folgen muss?

    Kommentar von Sch. Licht — 6.September 2009 @ 09:28

    • Im Prinzip schon, lieber (liebe?) Sch. Licht, aber eben nicht, wenn wir hohe Maßstäbe anlegen. :–)
      Die Folgerung wird eben erst möglich, wenn wir ein Modell („Tote schreiben nicht.“) anlegen.
      (BTW, „Sch. Licht“ ist zudem ungeschützt.)

      Beste Grüße!

      Kommentar von webbaer — 6.September 2009 @ 11:29

      • Nachtrag:
        Wie der Webbär gerade beim geschätzten Kollegen J.Friedrich liest, lässt sich hier philosophisch noch aufdröseln. Leider jetzt nicht die Zeit Aristoteles und andere zu bemühen.
        http://www.scienceblogs.de/arte-fakten/2009/09/definition-und-kausalitat.php
        MFG, WB

        Kommentar von webbaer — 9.September 2009 @ 03:13

      • Die Folgerung wird eben erst möglich, wenn wir ein Modell (“Tote schreiben nicht.“) anlegen.

        Gern. Wo ist das Problem?

        Kommentar von Sch. Licht — 12.September 2009 @ 14:44

        • (Bis jetzt) nirgendwo!
          Wir legen ein Modell an und generieren so Kausalität.
          Allerdings ist das dann vielleicht „nicht ganz“ die Kausalität, die der „Normalmensch“ (falls es ihn gäbe ;–) ) erwarten würde. Deshalb auch der nachgetragene Kurz-Verweis auf JF (bzw. Aristoteles) bzgl. unterschiedlicher Kausalitäten …

          Kommentar von webbaer — 12.September 2009 @ 14:48


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